Quantenzahlen

2. Quantenzahlen

Die Gleichung von Schrödinger beschreibt den Energiebetrag eines jeden Elektrons in einem Atom mit den Quantenzahlen.

2.1 Hauptquantenzahl n

Die Hauptquantenzahl n bestimmt die möglichen Energieniveaus des Elektrons im Atom, die auch Schalen (K-, L-, M-, N-, O-, ..., -Schale) genannt werden. n kann dabei ganzzahlige Werte wie 1, 2, 3, 4,... annehmen. Anschaulich gibt n die Größe eines Orbitals an.

2.2 Nebenquantenzahl (Bahndrehimpulsquantenzahl) l

Die Nebenquantenzahl l kann alle Werte annehmen die kleiner gleich n-1 sind, d. h. sie können 0, 1, 2, 3,..., n-1 sein. Anschaulich gibt sie Auskunft über die Gestalt eines Orbitals (Aufenthaltswahrscheinlichkeitsraum). Die so erhaltenen Quantenzustände nennt man s-, p-, d-, f-Zustand.
l = 0    s (sharp): kugelförmig   s-Orbital
l = 1    p (principal): hantelförmig   p-Orbital
l = 2   d (diffuse): Doppelhantel   d-Orbital
l = 3   f (fundamental): Mehrfachhantel und Ringe   f-Orbital
Abbildungen siehe Literatur [10]

2.3 Magnetische Quantenzahl m_l

Die magnetische Quantenzahl m_l beschreibt die Orientierung des Orbitals im Raum. Sie kann alle Werte von +l bis -l annehmen. Die so erhaltene Anzahl der m_l-Werte gibt an, wie viele s-, p-, d- und f-Zustände existieren.

2.4 Spinquantenzahl m_s

Zur vollständigen Beschreibung eines Elektrons benötigt man noch die Spinquantenzahl m_s. Sie gibt die Eigendrehung des Elektrons an. Dafür existieren zwei Quantenzustände: linksdrehend, rechtsdrehend. Die Spinquantenzahl kann hierfür die folgenden zwei Werte annehmen: m_s = + 1/2; m_s = - 1/2

3. Elektronenkonfiguration

Definition: Die Verteilung der Elektronen auf die Orbitale nennt man Elektronenkonfiguration.
Die maximale Anzahl an Elektronen pro Schale kann man mit Hilfe der Hauptquantenzahl n berechnen:  2n² . Die Verteilung der Elektronen auf die Schalen erfolgt nach folgendem Schema:

   

Abb. 3: Das Besetzungsschema der Orbitale

Da ab der M-Schale die Energieniveaus verschiedener Schalen überlappen, erfolgt die Auffüllung nicht mehr der Reihe nach. Des Weiteren müssen bestimmte Regeln (siehe 4.1 und 4.2) beim Besetzen der Orbitale berücksichtigt werden.

3.1 Pauli-Prinzip

Das Pauliprinzip besagt, dass ein Atom keine Elektronen enthalten darf, die in allen vier Quantenzahlen übereinstimmen. Daraus folgt wiederum, dass jedes Orbital nur mit zwei Elektronen entgegengesetzten Spins besetzt werden darf.

3.2 Hund'sche Regel

Die Hund'sche Regel besagt, dass die Orbitale einer Unterschale so besetzt werden  müssen, dass die Anzahl der Elektronen mit gleicher Spinrichtung maximal wird.

4. Ionisierungsenergie

Definition: Die Ionisierungsenergie I eines Atoms ist die Mindestenergie, die benötigt wird, um ein Elektron vollständig aus dem Atom zu entfernen.
Atom   +   Ionisierungsenergie   --->   einfach positiv geladenes Ion   +   Elektron
Die Ionisierungsenergien spiegeln die Strukturierung der Elektronenhülle in Schalen und Unterschalen und auch die erhöhte Stabilität halbbesetzter Unterschalen unmittelbar wider, indem sie innerhalb der Periode unregelmäßig zunimmt. Bei Atomen mit mehreren Elektronen sind weitere Ionisierungen möglich: Ionisierungsenergie I₁, Ionisierungsenergie I₂, Ionisierungsenergie I₃ ...
Im Periodensystem nimmt die Ionisierungsenergie in der Periode stark zu, da aufgrund der zunehmenden Kernladung die Elektronen einer Schale stärker gebunden werden. Innerhalb einer Gruppe nimmt die Ionisierungsenergie stark mit zunehmender Ordnungszahl ab, da auf jeder neu hinzukommenden Schale die Elektronen schwächer gebunden werden. I ist also bei den Edelgasen maximal und bei den Alkalimetallen minimal.

5. Elektronegativität

Definition: Ein Maß für die Fähigkeit eines Atoms in einer Atombindung das bindende Elektronenpaar an sich zu ziehen, ist die Elektronegativität x.
Aus der Differenz der Elektronegativitäten von Bindungspartnern kann man die Polarität einer Bindung abschätzen: Je größer die Differenz ist, um so ionischer ist die Bindung. Das Atom mit der kleineren Elektronegativität stellt den positiveren, das mit der größeren Elektronegativität den negativen Bindungspartner dar.
Für die Elektronegativität existieren zwei Werte-Skalen. Die Skala nach Pauling leitet die Elektronegativität aus der Bindungsenergie ab, wobei die Elektronegativität von Fluor willkürlich auf 4,0 festgelegt wurde, um absolute Werte zu erhalten. Die Skala nach Allred und Rochow setzt die Elektronegativität der elektrostatischen Anziehungskraft, die der Kern auf die Bindungselektronen ausübt, gleich. Die so erhaltenen Werte wurden durch Konstanten den Werten von Pauling angepasst, um so mehr oder weniger einheitliche Werte zu bekommen.
Im Periodensystem nimmt die Elektronegativität mit wachsender Ordnungszahl in der Periode zu und in den Hauptgruppen ab. Die elektronegativsten Elemente sind die Nichtmetalle der rechten oberen Ecke und die am wenigsten elektronegativsten Werte sind die Metalle der linken unteren Ecke.